Nilai Maksimum dan Minimum Pelabelan- Γ Pada Graf Lintang

Abstract

Pelabelan γ suatu graf G dengan order atau banyak vertex |V(G)| dan size atau banyak edge |E(G)| didefinisikan sebagai fungsi satu-satu f : V (G) → {0, 1, 2, ..., |E(G)|} yang menghasilkan sebuah pelabelan f ′ : E(G) → {1, 2, ..., |E(G)|}, sebagai label edge diperoleh dari selisih label vertex pada kedua ujung edge, dinotasikan sebagai f ′(e) = |f (u) − f (v)| untuk setiap edge e = (u, v) pada G. Nilai pada pelabelan γ adalah val(f ) = Σf′(e)e∈E(G). Nilai maksimum untuk pelabelan γ pada G dinotasikan valmax(G)=max⁡{val(f)}. Sedangkan nilai minimum untuk pelabelan γ pada G dinotasikan valmin(G)=min⁡{val(f)}. Tujuan penelitian ini adalah dapat menentukan nilai maksimum dan minimum pelabelan γ pada graf Lintang (Ln). Metode yang digunakan adalah studi literature tentang pelabelan γ pada suatu graf. Berdasarkan hasil pembahasan, diperoleh kesimpulan bahwa nilai maksimum pelabelan γ dari graf Lintang Ln yaitu :valmax(Ln)=⁡3n2, dan nilai minimum pelabelan γ dari graf Lintang Ln yaitu : valmin=n2+⁡4n−12,⁡⁡⁡n⁡⁡⁡ganjil⁡dan⁡valmin=⁡n2+4n2,⁡⁡⁡n⁡genap.